processus stationnaire du second ordre

September 1978 Prédiction d'un processus stationnaire du second ordre de covariance connue sur un intervalle fini processus stationnaire du second ordre espérance mathématique espérance deVt fonction de covariance centrée deVt variance fonctions de covariance centrée continue de Vt distribution de Dirac à l'origine scalaires applications. Stationnaire de second ordre implique stationnaire de premier ordre, n'est-ce pas? ^ Le processus ayant mêmes caractéristiques du second ordre que , il est de même nature que (au sens faible) : c'est donc un processus AR( ) vérifiant , avec bruit blanc faible d'innovation de variance Un processus stationnaire est un processus aléatoire caractérisé par une espérance mathématique indépendante du temps. . (1) Tout processus stationnaire au sens strict est dans L 2. . Le service web Alexandria est motorisé par Memodata pour faciliter les recherches sur Ebay. Processus stationnaires et prévision. Soit un ensemble d'indices égal à ou . Sinon, trouver un op erateur de di erentiation qui les rendent stationnaires au second ordre. Pour des processus stationnaires du second ordre nous avons la condition suffisante suivante : le processus est ergodique (pour l'espérance) en moyenne quadratique lorsque ' dt tend vers zéro O quand T tend vers plus l'infini ; il suffit notamment que C(t) ait une limite nulie quand T tend vers plus l'infini pour qu'il en soit ainsi [6]. 0 v ' = a2 Vt . . Le problème est largement simplifié si le processus associé au signal peut être considéré comme un processus stationnaire, c'est-à-dire si ses propriétés statistiques caractérisées par des espérances mathématiques sont indépendantes du temps. . Ce résultat est connu sous le nom de décomposition de Wold et est discuté dans la section 2.6. . Pour certaines personnes, Un second ordre processus aléatoire est celle pour laquelle . Définition — Soit un processus temporel à valeurs réelles et en temps discret . Il est dit stationnaire au sens faible (ou "de second ordre", ou "en covariance") si La première condition stipule que l' espérance est constante au cours du temps, il n'y a donc pas de tendance. Sous certaines conditions de régularité, on peut faire tendre ce nombre vers l'infini. 1. . Les modéliser avec un p.s.c. Oui @Tim. La stationnarité du second ordre est-elle la même que la stationnarité au sens large? D’après cette définition, un processus est stationnaire au second ordre si l’ensemble de ses moments d’ordre un et d’ordre deux sont indépendants du temps. Elles impliquent également des moyennes temporelles et des moyennes d'ensemble. L'encyclopédie française bénéficie de la licence Wikipedia (GNU). λ A une réalisation donnée on peut associer les moyennes temporelles, A la densité de probabilité on peut associer les moments appelés moyennes d'ensemble. 10 points 2. Le processus ayant mêmes caractéristiques du second ordre que , il est de même nature que (au sens faible) : c'est donc un processus AR( ) vérifiant , avec bruit blanc faible d'innovation de variance . Z Si le processus est stationnaire et ergodique au second ordre, elle est identique à l'autocovariance temporelle, elle-même équivalente à la densité spectrale (voir Analyse spectrale). Vte Z, E(X t 2)< oo. D’après cette définition, un processus est stationnaire au second ordre si l’ensemble de ses moments d’ordre un et d’ordre deux sont indépendants du temps. processus de Langevin, r¶e°exion au second ordre, th¶eorie des excursions, stationnarit¶e, th¶eorie du renouvellement, ¶equation difi¶erentielle stochastique. Cela signifie que tous (pour tout et tout ont la même matrice d'attente et de covariance mais pas nécessairement la même distribution.k l )(xk,…,xk−l)(xk,…,xk−l)(x_k,\dots,x_{k-l})kkkl)l)l). La stationnarité au second ordre est suffisante pour assurer la stationnarité forte lorsque le processus peut être supposé gaussien, hypothèse souvent utilisée, parfois faute de mieux. Comme le montre le lien fourni par AO, un processus aléatoire stationnaire à l'ordre222TT\mathbb TXtXtX_tXt+τXt+τX_{t+\tau}t,τ∈T)t,τ∈T)t, \tau \in \mathbb T)ττ\tauttt222n'a pas besoin d'être strictement stationnaire. Ceci est une bonne explication par exemple: Pourquoi une exigence de stationnaire au sens large mais pas de stationnaire du second ordre? Dans la … de Hawkes stationnaires pour permettre une analyse temporelle au second ordre. D´efinition 1.4 — Un processus du second ordre est dit centr´e si E(X t) = 0 ,∀t∈ T. D´efinition 1.5 — Un processus du second ordre (X n) n est dit stationnaire au sens large si la moyenne E(X n) est constante et si la covariance Γ(n,m) ne d´epend que de la diff´erence n−m, i.e. Trouvé à l'intérieur – Page 2649.4.1 Processus stationnaires Supposons maintenant que (Xt)t∈Z soit un processus stationnaire du second ordre. Comme il a déjà été dit, grâce au théorème de convergence des martingales, et quelques hypothèses théoriques ad hoc, ... , -- 2. . Les processus aléatoires non stationnaires. D ( Les modéliser avec un p.s.c. (i) Calculer l’autocorr´elation ρ(1) en fonction de asi le mod`ele est correct. i . En fait, chaque processus stationnaire du second ordre est soit un processus linéaire, soit peut être transformé en un processus linéaire en soustrayant une composante déterministe. . permettrait de mettre en évidence certaines particularités de son comportement et fournirait des outils pour prédire son évolution future. Processus stationnaires du second ordre Un processus X = (X t) t∈Z est stationnaire si et seulement si (i) E(X t) = µ, ∀t ∈ Z; (ii) X test de carr´e int´egrable pour tout t ∈ Z : E(X2) <∞; (iii) Cov(X s,X s+t) = Cov(X s−1,X s−1+t) = ...= Cov(X 0,X t), ∀t,s ∈ Z. Exemples : 1 un bruit blanc est un processus stationnaire. D’apr es l’ enonc e de l’exercice 4 du T.D.1 de S egolen Ge ray 1. Si un processus stochastique est stationnaire au sens large, il n'est pas nécessairement stationnaire de second ordre. Trouvé à l'intérieur – Page 22< co , on dit que le processus est du second ordre et sa loi est alors partiellement résumée par les espérances des variables et par leurs covariances . Définition : un processus { xe , te z } est stationnaire du second ordre si i ) ii ... Cependant, il y a le phénomène aléatoire en tant que tel (par exemple une amplitude, un angle, etc. m Donne une id ee de l’horizon de d ependance du processus. Processus stationnaires, intégration a) Processus stationnaire Un processus aléatoire x est dit stationnaire (du second ordre) si son espérance mathématique et sa variance sont finies et les covariances sont indépendantes du temps : stationnaire J E(x.) Pour nous ingénieurs électriciens qui appliquons (ou appliquons mal!) Un processus a accroissements stationnaires lorsque le processus Y = fY t;t 2Tgtelle que Y t = X t+1 X t pour t2T, est stationnaire. D’après cette dé…nition, un processus est stationnaire au second ordre si l’ensemble de ses moments d’ordre un et d’ordre deux sont indépendants du temps. ∑ j . 5.1 Rappel sur les processus stationnaires du second ordre. . . 1. est considéré comme modifiant un processus stationnaire ou aléatoire (ou les deux!). Le cas de la stationnarité de second ordre se présente lorsque les exigences d'une stationnarité stricte ne s'appliquent qu'aux paires de variables aléatoires de la série chronologique. Les processus aléatoires non stationnaires. Voir l'extrait suivant de Time Series Analysis, J. Hamilton (1994) p. 108, Je suppose que c'est la même chose que "faiblement stationnaire". i a Il faut très généralement se contenter d'une justification grossière, utilisée par exemple dans l'analyse des enregistrements de vagues, qui consiste à dire qu'un enregistrement d'une vingtaine de minutes est assez court pour assurer la stationnarité (il est peu probable que les conditions météorologiques aient été modifiées) mais assez long pour qu'il fournisse des informations statistiques pertinentes. 15 points 3. . La stationnarité au second ordre est suffisante pour assurer la stationnarité forte lorsque le processus peut être supposé gaussien , hypothèse souvent utilisée, parfois faute de mieux. Trouvé à l'intérieur – Page 87Celles - ci reposent sur l'analyse des propriétés du second ordre de la série considérée ( la fonction ... s'il était possible de distinguer à distance finie un processus stationnaire très persistant d'un processus non stationnaire . est appelé la fonction d’autocovariance. . Un tel processus n'est pas non plus nécessairement au sens large stationnaire car il n'y a aucune garantie que est fini: considérons par exemple un processus strictement stationnaire dans lequel les sont des variables aléatoires de Cauchy indépendantes.E[X2t]E[Xt2]E[X_t^2]XtXtX_t, Un processus aléatoire de second ordre (signifiant puissance finie comme dans le premier élément ci-dessus) qui est stationnaire à au moins l' ordre est stationnaire au sens large.222. 1 Processus non stationnaires Dans le premier chapitre, nous avons introduit la notion de stationnarité du second ordre ou station-narité faible. Ce chapitre est une introduction à la théorie des processus et des signaux aléatoires du second ordre complétée par une introduction à la théorie des processus browniens à la notion de bruit blanc, présents dans de nombreux domaines allant de la physique à l’économie. Les quelques exemples qui suivent illustrent la diversit¶e des situations dans lesquelles la mod¶elisation stochastique (ou al¶eatoire) des s¶eries temporelles joue un r^ole important. Les quelques exemples qui suivent illustrent la diversit¶e des situations dans lesquelles la mod¶elisation stochastique (ou al¶eatoire) des s¶eries temporelles joue un r^ole important. X Le cadre choisi pour l'exposition est celui de l'intégrale stochastique. cov(Xt,Xt+h)= EL(Xt--pt)(Xt+h--pt+h)1= y(h) La fonction y(h) est dite fonction d'autocovariance du processus. . . Définition générale. La plupart des définitions du français sont proposées par SenseGates et comportent un approfondissement avec Littré et plusieurs auteurs techniques spécialisés. Trouvé à l'intérieur – Page 14... [10] basés sur l'utilisation d'une représentation externe des processus aléatoires par fonction de corrélation, ... où le système linéaire est soumis à des perturbations aléatoires de statistiques connues jusqu'au second ordre. Des modèles de processus aléatoires dans l'étude des signaux électriques, [ Processus stochastiques stationnaires du second ordre Nous prØsentons ce chapitre comme prØambule du mØmoire. En fait, chaque processus stationnaire du second ordre est soit un processus linéaire, soit peut être transformé en un processus linéaire en soustrayant une composante déterministe. En géostatistique, une fonction aléatoire stationnaire d'ordre 2 (abrégée en FASt-2) est une fonction aléatoire Z sur un espace S telle que : . Z . 1 stationnaires au second ordre? . D après cette dé nition, un processus est stationnaire au second ordre si l ensemble de ses moments d ordre un et d ordre deux sont indépendants du temps.Par opposition, un proces-sus non stationnaire est un processus qui … Il peut y avoir une certaine confusion de termes selon que l'ordre adjectif seond sus stationnaire au sens strictsi : 8n2N;8(t 1;:::;t n);8h2Z;la loi de(X t 1;:::;X tn) estidentiqueàlaloide(X t 1+ h;:::;X t n+). i Trouvé à l'intérieur – Page 25Si, au contraire, les valeurs prises par x(t) ne sont pas déterminées, le signal suit un processus aléatoire. ... R xx (t1 ,t2) = E [ x(t1)x∗(t2) ] [1.39] Le processus aléatoire X est stationnaire au second ordre ou au sens large si, ... Par opposition, un proces- (b) Si oui, trouvez Correction. Le deuxième ordre stationnaire est un stationnaire faible ou stationnaire de covariance. En savoir plus, un contenu abusif (raciste, pornographique, diffamatoire), Loi de probabilité à plusieurs variables, Portail des probabilités et de la statistique, http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Processus_stationnaire&oldid=71288561, anagramme, mot-croisé, joker, Lettris et Boggle, est motorisé par Memodata pour faciliter les. Processus A.R.M.A . (c)M^emes questions dans le cas du processus Y(t) = Asin(!t+ ˚) ; sous les m^emes hypoth eses pour A, !et ˚. . . . Un tel processus est un ensemble de sinusoïdes de même fréquence et amplitude défini par, : variable aléatoire distribuée uniformément sur un intervalle de largeur. m Que s’attend-on à avoir pour l’autre partie, c’est à dire pour M 2q+1X t, au 5.En déduire que Z est un processus MA (1), c'est-à-dire qu'il vérie Z t = t + # t 1; t 2 Z ; où = (t)t2 Z est un bruit blanc de variance 2 > 0 et # 2 R. 6.En déduire que Y est un processus ARMA (p;q ) dont on précisera les ordres p et q. 1 Processus non stationnaires Dans le premier chapitre, nous avons introduit la notion de stationnarité du second ordre ou station-narité faible. Donne une id ee de l’horizon de d ependance du processus. Correction. Un processus X est dit stationnaire au second ordre si pour tout t,s ∈Z, la moyenne est constante et la covariance C(s,t)ned´epend que de (t−s): ∀s,t : m(t)=E( La série y1 est une marche aléatoire habituelle, donc une série non stationnaire. Stationnaire à l'ordre 2 ne dit rien sur les, Non, un processus de second ordre (alias second moment fini) stationnaire à l'ordre 2 (ou plus) est un processus WSS mais la stationnarité à l'ordre 2 n'est. 1 . La non-stationnarité des processus peut concerner aussi bien le moment du premier ordre (espérance mathématique) que celui du second ordre (variance et covariance du processus). Finalement, remarquons que le prédicteur moyenne mobile simple d ordre 1n + 1 est la fonction de prévision optimale du modèle ARIMA (m, 1,0). Mais on s’en approche avec le bruit émis par le rayonnement du corps noir régi par la loi de Planck. Trouvé à l'intérieur – Page xPour tout C € 3, de mesure non nulle, et pour tout processus P stationnaire et du second ordre, on définit la nouvelle fonction oc sur vié, À(C o T ,(C)) oc(u) = 1 , .. (u) s u(dy) — -- ob X X (C) où ct = (u, u e db, u({0}) = l ) et ... Trouvé à l'intérieur – Page 68Processus à projections analytiques . 1.2.5 . Conclusions : justification des hypothèses ; une représentation intégrale duale ; cas des processus aléatoires stationnaires du second ordre . CHAPITRE II . Si l'ordre du filtre vaut 2, on a une tendance linéaire avec une ordonnée à l'origine et une pente aléatoire. . stationnaire au second ordre, stationnaire en covariance ou stationnaire. Proposition 2.36 Soit une fonction de type positif sur . [ Noter qu'il est ici essentiel d'utiliser le bruit blanc d'innovation (sinon et seraient faux); est un processus du second ordre, car pour tout , est somme de deux variables de carré intégrable, et donc est de carré intégrable. i Un processus Y est faiblement stationnaire (ou stationnaire du second ordre)siet seulement si les deux conditions suivantes sont remplies: E; Cov( , ) = . Définition Un processus est stationnaire au second ordre si: E(X t) = E(X t +h) = it (de moyenne constante). On suppose que la tendance est linéaire, i.e. Soit X(t) un processus aléatoire stationnaire du second ordre, de moyenne , de fonction d'autocorrélation et de densité spectrale de puissance (f). On appelle processus stochastique ou processus aléatoire toute famille de variables aléatoires X t.Cela signifie qu'à tout t ∈ T est associée une variable aléatoire prenant ses valeurs dans un ensemble numérique E.On note le processus X t.Si T est dénombrable, on dit que le processus est discret ; si T est un intervalle, on dit que le processus est permanent. i Le dictionnaire des synonymes est surtout dérivé du dictionnaire intégral (TID). On abordera dans ce cours le cas des processus ARIMA et SARIMA. Xs~t~ est indépendante de t et si elle admet une densité ps, ce que nous supposerons, alors celle-ci est solution de Inéquation de Fokker-Planck stationnaire (EFPS) : . . On appelle processus stochastique ou processus aléatoire toute famille de variables aléatoires X t.Cela signifie qu'à tout t ∈ T est associée une variable aléatoire prenant ses valeurs dans un ensemble numérique E.On note le processus X t.Si T est dénombrable, on dit que le processus est discret ; si T est un intervalle, on dit que le processus est permanent. . Trouvé à l'intérieur – Page 546Si X et Y sont deux processus discrets L2 stationnaires au second ordre, la fonction (ki,k2) i — > E[Xkl YkJ s'écrit ... Si (Xijicezn est un processus discret L2 stationnaire au second ordre, de fonction d'autocorrélation sXjx telle que ... Z On peut caractériser ce processus en lui associant à chaque instant une densité de probabilité . Tout bruit sera considéré comme un processus aléatoire stationnaire d’ordre 2, centré, additif et indépendant du signal aléatoire auquel il vient se superposer. z . 1 . Traitement du Signal, Lavoisier, 1995. hal-02194999 . Si le processus est faiblement stationnaire, l’esp erance de chaque variable est identique et on peut alors l’estimer par la moyenne empirique X T. Ainsi, on peut centrer tout processus stationnaire en lui retranchant sa moyenne empirique. La variable aléatoire permet de modéliser un certain nombre de phénomènes physiques dont le signal. Pouvez-vous fournir une source pour cette contrainte? En r´esum´e, un processus Yt est dit stationnaire du second ordre si sa moyenne, sa variance et sa covariance sont ind´ependantes du temps et si sa variance est finie. v ' = a2 Vt La seconde condition stipule que la variance est constante au cours du temps et non infinie. La fonction moyenne de est donc elle-aussi … Processus du second ordre La notation L 2 a parfois une autre signification : Définition — Un processus stochastique est dit du second ordre si, en tout site, il est à valeurs réelles et de carré intégrable (l'espérance de son carré est finie). stationnaire si pour tous t 1;t 2;:::;t n 2Z avec t 1 0 et # 2 R. 6.En déduire que Y est un processus ARMA (p;q ) dont on précisera les ordres p et q. Fixer la signification de chaque méta-donnée (multilingue). La fonction de densité jointeest-elle la même que l'on prenne les t premières variables ou que l'on prenne les t+k suivantes? Donne une id ee de l’horizon de d ependance du processus. Trouvé à l'intérieur – Page 75ANNEXE A.1 : MODÉLISATION AUTORÉGRESSIVE D'UN SIGNAL STATIONNAIRE Cette annexe est basée sur [ 34 ] . Soit un signal stationnaire x ( t ) défini pour t = 1 .. N. Ce signal est la réalisation d'un processus stationnaire au second ordre ... ∈ Processus stationnaires et pr evision Laboratoire de Probabilit es et Mod eles Al eatoires. Dans la pratique on a souvent affaire avec des observations d'une même quantité au fil du temps. Notons y, ˙2 y et y(h)respectivement l’espérance, la variance et la fonction d’auto-covariance de ce processus. Par exemple, bruit blanc Il est stationnaire. . Trouvé à l'intérieur – Page 43... suffisantes pour que le processus soit stationnaire . Toutefois , comme elles le sont dans le cas particulier très important du processus gaussien et que dans bien des cas l'étude des processus aléatoires est limitée au second ordre ... Dans toute la suite les espaces fonctionnels considérés sont des espaces vectoriels de fonctions à valeurs complexes sur le corps des complexes (même lorsque les processus sont réels). . Si un processus stochastique est stationnaire au sens large, il n'est pas nécessairement stationnaire de second ordre. ○   Boggle. Soit (Xt: t 2 Z) un processus stationnaire du second ordre et soit Yt = (1 ¡0:4B)Xt = Xt ¡0:4 Xt¡1 Zt = (1 ¡2:5B)Xt = Xt ¡2:5 Xt¡1: Montrez que Yt et Zt ont la même fonction d’autocorrélation. i 15 points 2. Dans le cas des processus à bande limitée, qui sont ceux rencontrés dans la pratique, nous étudions le comportement asymptotique des moments d'ordre 1 et 2 des suites … Notons y, ˙2 y et y(h)respectivement l’espérance, la variance et la fonction d’auto-covariance de ce processus. Considérez le modèle décrit par les hypothèses suivantes : (1) Yt = Pp j=1 ’jYt¡j +ut; t = p+1; ::: ; T; (2) fut: t = 1; ::: ; Tg » IID(0; ¾2); (3) le polynô i X i Dans la … 1. ∑ Lettris est un jeu de lettres gravitationnelles proche de Tetris. n {\displaystyle {\hat {C}}_{n}\left(k\right)={\frac {1}{n^{d}}}\sum _{i,i+k\in D_{n}}X_{i}X_{i+k}} . + . La loi de l'ensemble est donc complètement définie par la donnée des moments du premier et du second ordre de l'ensemble des variables. n} un processus stationnaire au second ordre. Interprétation: On s'intéresse ici à la distribution conjointe de probabilité du processus. , On suppose que {X n} est un processus AR(1), qui v´erifie l’´equation X n = aX n−1 + n, ou` { n} est une suite de variables i.i.d. La notion … Trouvé à l'intérieur – Page 26... la d.s. de puissance se définit par un passage à la limite T. 4.1.2.2 - Il est intéressant d'étendre les principes de l'analyse spectrale aux processus aléatoires ( stationnaires ou stationnaires du second ordre ) . Définition 64 Le bruit blanc est un processus aléatoire stationnaire du second ordre centré et dont la densité spectrale de puissance est constante sur tout l'axe des fréquences 4 . Si Xest un processus … 1 It may not have been reviewed by professional editors (see full disclaimer), Toutes les traductions de processus stationnaire, dictionnaire et traducteur pour sites web. . . que (Ç«t) est a` accroissements stationnaires i.e. Trouvé à l'intérieur – Page 3549( Pro- gaussiens , stationnaires et stationnairement corrélés . cessus non - markoviens ayant la propriété de semi ... Enoncé d'un théorème d'un processus stationnaire du second ordre et continu en moyenne en vertu duquel un filtre ... . Un processus aléatoire du second ordre défini sur est une famille de variables aléatoires (v.a. -- 2. D après cette dé nition, un processus est stationnaire au second ordre si l ensemble de ses moments d ordre un et d ordre deux sont indépendants du temps.Par opposition, un proces-sus non stationnaire est un processus qui … La décomposition des puissances du cosinus montre qu'au premier ordre les moyennes d'ensemble sont indépendantes du temps (stationnarité) et identiques aux moyennes temporelles (ergodicité). {Xt:t∈T}{Xt:t∈T}\{X_t \colon t \in \mathbb T\}E[X2t]E[Xt2]E[X_t^2]t∈Tt∈Tt \in \mathbb TE[X2t]E[Xt2]E[X_t^2]ttt, Un processus aléatoire qui est stationnaire à l'ordre , que nous pouvons (mais ne devrions peut-être pas) appeler un processus aléatoire stationnaire de second ordre à condition que nous convenions que le second ordre modifie le 7.On suppose # + 6= 0 et # + 6= 0 : Processus al¶eatoires stationnaires au second ordre Le paragraphe 1.1 d¶eflnit le formalisme probabiliste permettant de d¶ecrire les processus al¶eatoires. Prenons la covariance empirique à une distance k ∈ ℤd : Elles se conservent également lorsque le monôme est remplacé par un polynôme. D’après cette définition, un processus est stationnaire au second ordre si l’ensemble de ses moments d’ordre un et d’ordre deux sont indépendants du temps. Décomposition d'un processus stationnaire du second ordre . S’il est ni, le processus Zest stationnaire du second ordre et C= Var(Z(s)) L’ echelle R egle la vitesse a laquelle le variogramme rejoint le palier. L'hypothèse stationnaire est admise dans de nombreux modèles théoriques, facile à réaliser dans des simulations numériques, beaucoup plus difficile voire impossible à justifier à propos d'un signal réel, faute de pouvoir accéder à d'autres réalisations du même processus. Sinon, trouver un op erateur de di erentiation qui les rendent stationnaires au second ordre. sa moyenne est constante : E x [Z(x)] = m sa covariance est invariante par translation, fonction du seul vecteur distance h entre les deux points : Cov[Z(x),Z(x+h)]=C(h); Le processus est dit centré si sa moyenne est nulle en tout point Par suite, la loi de la v.a. . D après cette dé nition, un processus est stationnaire au second ordre si l ensemble de ses moments d ordre un et d ordre deux sont indépendants du temps.Par opposition, un proces-sus non stationnaire est un processus qui … (a) Montrez que le processus X t +Y t est stationnaire du second ordre. réelles ou complexes appartenant à . Description : SOMMAIRE : I. Modelisation (Modelisation au second ordre d'un processus aleatoire stationnaire : transformation en Z bilaterale ; transformation de Fourier a temps discret ; theoreme de factorisation spectrale ; proprietes des systemes lineaires ; modelisation ; modeles parametriques definis a priori ; modele d'etat ; modele numerique ; methodes de calcul du filtre … and to understand where our visitors are coming from. ∑ k Les chroniques économiques sont rarement des réalisations de processus aléatoires stationnaires. . S’il est ni, le processus Zest stationnaire du second ordre et C= Var(Z(s)) L’ echelle R egle la vitesse a laquelle le variogramme rejoint le palier. Par opposition, un processus non stationnaire est un processus qui ne satisfait pas l’une ou l’autre de ces deux conditions.

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